渗透数学思想方法 提高学生数学素养

    数学是思维的体操,数学的本质就是思维,它是数学的灵魂,在数学教学过程中至始至终渗透数学思想和方法,数学思想决定方法,方法升华、完善、拓展数学思想,学生掌握了数学方法,理解数学思想,对学生终生可持续发展夯实了坚实基础。 
  关键词方法思想;提高;数学素养 
  中图分类号G632 文献标识码B 文章编号1002-7661(2013)33-058-01 
  在数学教学过程中,大多数数学教师注重知识的传播,忽视了数学思想方法的渗透,数学的本质和精髓就在思维,数学是思维的体操,只注重传授知识,就丢掉了数学的灵魂,任何学科的最高境界就在于它精神,数学思想决定数学方法,方法的拓展有利于数学思想的升华,在教学中数学思想方法的渗透,有利于培养学生的自主学习能力,有利于学生从数学本质上思考问题,有利于学生可持续发展,本文就如何渗透数学思想谈谈自己看法。 
  一、研读大纲和课程标准,领会数学思想的精髓 
  数学大纲和课程标准就是数学教学的蓝图,课程标准不同的知识有不同求,有的需了解,有的求深刻地理解和熟练运用,每种数学公式、定理的证明就渗透了数学思想和方法,凸显出数学家伟大智慧和思想,比如说勾股定理证明、二次函数性质证明等等,教师在数学教学过程中讲透彻,可以开启学生智慧的天窗。 
  1、通读课标,实施分层教学 
  《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,求学生“了解”数学思想有数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需说明的是,有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来,比如化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的,方程(组)的解法中,就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。 教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《课程标准》中求“了解”的方法有分类法、类比 法、反证法等。求“理解”的或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中, 不能随意提高层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂,高深莫测,从而动摇他们的学习信心。 
  2、思想开拓方法,方法升华思想 
  于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延,目前尚无公认的定义。其实,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解, 即使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想,可以说是贯穿于整个初中阶段的数学,具体表现为从已知到未知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化,课本引入了许多数学方法,比如换元法,消元法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略内含于方法的数学思想;同时,数学思想的指导,又深化了数学方法的运用。这样处置,使“方法”与“思想”珠联璧合,将创新思维和创新精神寓于教学之中,教学才能卓有成效。 
  二、把握学生认知规律,在教学中提高学生素质 
  达到大纲的基本求,使学生能对数学思想和方法有深刻的理解和灵活运用,教学中应遵循以下几项原则 
  1、通过方法探索数学思想 
  由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思维能力较弱,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为渗透数学思想和方法的载体。教师把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。 
  2、方法深化思想 
  数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需教师全面地熟悉初中的全部教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种素材,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。 
  3、运用方法内化思想 
  数学知识的学习经过理解、应用、练习复习等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生领会。另外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需一个反复训练、不断感悟的过程。比如运用类比的数学方法,在新概念提出、新知识点的讲授过程中,学生就易于理解和掌握,如在学习二次函数有关性质时,我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过重复性的演示,使学生理解和运用类比法。 
  4、总结方法,拓展思维视野 
  教学中适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此,教师的概括、分析是十分重的。教师还有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。 
  总之,在数学教学过程中,思想和方法的渗透,是漫长细致的工作,贯穿数学教学的始终,在教学中是最有价值的工作,他对学生的终生发展大有裨益,数学是工具课,是理工科的基础,学好了数学对学习理化生等课程奠定了坚实的基础。